자유게시판 수학의 명작 확률과 통계

교과서 내용으로 학습하고, 학습한 내용으로 기출문제를 분석하고, 분석한 내용으로 새로운 문제까지 풀어보는 책이다. 개념과 기출문제를 유기적으로 연결했으며, 교과과정의 방대한 개념들을 서술할 때 단순히 교과서의 순서를 답습하지 않고 개념들을 뚜렷한 주제를 가지는 '토픽'으로 재분류하였다.

Stage. 1 건축의 시작

Topic 01. 순열과 조합

Topic 02. 중복순열, 중복조합, 분할

Topic 03. 집합과 함수

Topic 04. 도형과 경우의 수

Topic 05. 이항정리와 정수론

Topic 06. 확률의 정의

Topic 07. 확률의 활용

Topic 08. 이산확률분포와 연속확률분포

Topic 09. 이항분포와 정규분포

Topic 10. 통계적 추정

Stage. 2 완벽을 넘어서

Special Exercise

이덕영 (오르비 닉네임: 포카칩 / 포카칩 모의평가 및 수학영역의 비밀 저자)

: 1. 스스로 독학이 가능한 방대한 분량

이 교재는 스스로 공부하기 적합하도록 매우 자세하고 친절하게 구성되어 있습니다. 대부분의 다른 교재들은 저자가 가진 깊은 생각들이 모두 담겨있지는 않거나, 어떤 특정 주제에 치우치거나, 개념과 문제해결 중 한 가지에만 포커스를 맞추고 있습니다. 반면, 이 책은 집필한 분들이 머릿속에 들어 있는 전체 커리큘럼의 대부분의 내용을 하나의 책에 녹여낸 것으로 보입니다. 저는 학교 수업을 통해 기본적인 내용을 이해한 학생이라면 누구나 이 책을 시작할 수 있다고 생각하며, 이 책을 집필한 사람 모두 수능 수학에서 만점을 받았던 사람들이기 때문에 이 책 한 권만 완벽히 학습하더라도 분명히 만점을 받을 실력에 다다를 것이라 확신합니다.

2. 그 어떤 강의나 책보다 훌륭한 지침서

이 책을 집필한 분들 중 두 친구는 과거 수험생 시절 제가 1년간 가르쳤던 학생들로, 그 기간 동안 엄청난 실력 상승을 보여주었고, 자기만의 뚜렷한 수학적 원칙을 수립하여 안정적인 점수를 유지했습니다. 따라서 저는 책의 일부 챕터들만 보았음에도 책이 처음부터 끝까지 일관된 형태로 제작되었을 것이라 확신합니다. 여러분이 여태 보았던 어떠한 강의나 책도 이 책만큼 기준이 분명히 잡혀있지는 않았을 것이고, 그래서 그 어떤 강의나 책보다도 훌륭한 지침이 되리라 생각합니다. 제가 과거에 집필했던 책들의 내용과 생각을 모두 포함하고 있을 뿐만 아니라, 더 나아가 학습에 유연성을 더하여 줄 내용들과 방대한 문항으로 구성되어 있습니다. 이 교재를 전적으로 믿고 끝까지 학습한다면 여러분들은 훌륭한 시험 결과를 얻는 것은 물론, 앞으로의 수학 공부의 가장 훌륭한 길잡이 또한 얻을 것입니다.

문호진

: - 모두가 기다리던 ‘명작’이 세상에 나오다

교과서가 중요하다는 사실을 모르는 사람은 이제 없습니다. 그런데도 공부하는 과정에서 실제로 교과서를 활용하는 사람은 많지 않습니다. 교과서는 강의를 위해 만들어진 책이기 때문에 서술이 함축적이며, 개념이 쓰이는 맥락에 대한 설명이 부족합니다. 또한 긴 시간을 거치면서, 수능 문항은 처음의 형태와는 많은 부분이 달라졌습니다. 어떤 유형은 오랜 시간동안 반복적으로 출제되면서, 유형에 대한 설명 없이는 빠르게 해결하기 어려운 수준까지 진화했습니다. 때문에 교과서만 공부해서는 실제로 수능에 출제되는 응용문항을 풀어내기가 어려운 것이 현실입니다.

때문에 수험생들은 교과서가 아닌, 시중 참고서를 이용해 수학을 공부하고 있습니다. 이런 참고서들은 설명이 자세하기 때문에 이해하기 쉬우며, 개념설명 뒤에 많은 양의 문제들을 수록하고 있어 실제 문제풀이를 연습하기에도 좋습니다. 시중 참고서 역시 심각한 문제를 안고 있습니다. 시중 참고서는 교과서 개념이 증명되는 과정을 대부분 생략하고 있습니다. 때문에 학생들은 자신이 푸는 문제의 풀이과정이 도출되는 원리를 이해하지 못하고, 참고서에 나온 문제풀이 기술만 달달 외우게 됩니다.

<수학의 명작>은 다른 시중 참고서들과는 달리, 교과서의 원리와 증명과정을 빼놓지 않고 담아내는 데 성공했습니다. 여기에서 그치지 않고, 수학의 명작은 수능에 출제되는 유형과 관련된 교과서 개념을 체계적으로 정리하고, 중요한 수능 기출문제를 전부 수록해 실제 문제풀이 과정에서 교과서의 기본원리가 어떻게 쓰이는지를 상세하게 설명하고 있습니다. 교과서 예제부터 수능 30번 문항까지의 모든 문제가 본문에서 설명한 체계 안에서 논리적으로 해결됩니다. 다른 책을 참고할 필요 없이, <수학의 명작>의 설명을 주의 깊게 따라가는 것으로 충분합니다.

저자들은 수학교육 현장에서 수험생, 강사, 모의고사 출제자 등 다양한 방식으로 경험을 쌓았습니다. 수학 전공자가 쓴 책만큼의 깊이가 없을 수는 있어도, 이 책은 현장을 직접 경험해본 사람이 아니면 쓸 수 없는 내용들을 담고 있습니다. 수험생의 시선에서, 이 책은 수험생이 아니면 알기 어렵고, 놓치기 쉬운 부분들을 짤막한 팁의 형태로 제시하고 있습니다. 강사의 시선에서, 이 책은 저자가 가르쳤던 학생들이 공통적으로 어려워했던 내용을 보다 상세히, 주의 깊게 설명하고 있습니다. 문제 출제자의 시선에서, 이 책은 각각의 문제들을 어떤 책보다도 상세하게 설명하고, 출제의도를 명료하게 전달하고 있습니다,

집필이 늦어져 미적분 I만 먼저 나오는 것이 무척 아쉽습니다. 나머지 교재들도 조속히 출판될 수 있기를 바랍니다. 마지막으로 사족 하나 붙이면, 수학 나형에 응시하는 학생에게 Topic 14의 문항들은 지나치게 어려운 편입니다. 미적분 1을 완전히 정복하겠다는 생각이 없다면 Topic 14는 건너뛰어도 무방합니다.

김병준 (카이스트 전기및전자공학부, Laplace학회)

: 머릿속에서만 그리던 가장 완벽한 개념서가 드디어 나온 듯합니다.

수많은 고등수학 서적들을 보아왔는데, 대부분 공통적으로 다음 두 가지 문제점이 있습니다.

첫째, 이론적 흐름을 제대로 담고 있지 않습니다. 참고서 식 개념정리를 읽고 본인이 해당 내용을 알고 있다고 생각한다면 큰 착각입니다. 최소한 교과서의 단원 순서가 왜 그렇게 되어있는지 설명할 수 없다면 아직 수학을 전혀 이해하지 못하고 있다고 해도 과언이 아닙니다. 하지만 대부분의 책은 이러한 이론적 ‘흐름’을 제대로 담아내지 못하고 있으며, 개별적인 개념 하나하나를 쉽게 이해하게 하는 데에만 초점을 두는 경우가 대부분입니다. 이 때문에 개념을 ‘암기’하게 되며, 문제를 올바르게 접근하지도, 잘못 접근했을 때 다시 옳은 방향으로 돌아가지도 못하게 됩니다.

둘째, 유형정리에 집중합니다. 대부분의 문제집이 ‘유형정리’를 하고 있습니다. 더 많은 유형으로 나눈 것이 자랑이라는 듯 유형수를 표지에 써놓습니다. 하지만 유형을 보고 문제를 푼다는 것만으로도 이미 여러분은 문제를 보고 그게 어떤 유형의 문제인지 스스로 판단할 기회를 잃고 있는 것입니다. 시험장에서는 어떤 문제가 어떤 유형인지 알려주지 않습니다. 또한 완전히 같은 유형이 반복되지도 않습니다. 수능은 학력고사가 아닙니다. 여러분이 N수생이라면 왜 모의고사는 잘 보다 수능 때만 미끄러지는지 고민해봐야 하며, 현역인데 나만큼은 안 그럴 거라 믿고 있다면, 수능이 끝난 후에 그게 착각이었음을 깨달을 확률이 높습니다.

이 책은 위 두 가지 문제점을 완벽히 해결했다는 점에서 가히 명작이라고 부를 만합니다. 교과서에서 충분히 담아내지 못하고 있는 이론적 연결고리와 배경을 짚어주어 수학이라는 학문이 갖고 있는 체계성과 흐름을 충분히 느낄 수 있도록 합니다. 또한, 이론을 배우고, 기출문제를 통해 이론을 확인하는 과정이 잘 구성되어 있어 ‘이론과 문제풀이 사이의 괴리감’을 효과적으로 줄이고 있으며, 공부하는 재미를 느끼게 해 줍니다. 이에 더하여 딱딱하지 않은 문체를 사용해 읽기 좋게 되어있다는 점도 높게 평가하고 싶습니다.

많은 책들이 피하지 못하고 있는 유형정리도 잘 해결했습니다. 세분화된 유형별 풀이법 대신 이론과 기출문제들을 바탕으로 교육과정의 핵심에 놓인 정제된 ‘알고리즘’을 제시하여, 꼭 필요한 무기만으로 무장할 수 있게 합니다. 이 책은 수십 개의 무기의 사용법을 가르쳐주는 책이 아니라 꼭 필요한 무기들을 ‘잘 사용하는 법’을 가르쳐주는 책입니다. 수능이라는 전쟁터에서 중요한 것은 많은 것을 아는 게 아니라, 알아야 할 것을 정확히 아는 것입니다. 명작은 이러한 관점을 잘 담아내고 있는 유일한 책이 아닐까 합니다. 이 책을 통해 고등수학의 큰 흐름을 이해하고 알고리즘을 익혀 각 단원에 수록된 기출문제들로 충분히 훈련한다면 여러 권의 문제집을 푸는 것보다 훨씬 더 큰 효과를 거둘 수 있을 것이라 생각합니다.

이 책이 왜곡된 수학 교육이 판치는 사교육 시장에서 수험생들에게 한 줄기 빛이 될 수 있기를 기대해 봅니다.

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